Bonjour Soit fla fonction définie sur R par f(x)=x2 + x + 1 et h un réel non nul. Le taux de variation de f entre -2 et -2 + h est égal à h-3 avec h non égal à
Mathématiques
lukaaaa
Question
Bonjour
Soit fla fonction définie sur R par f(x)=x2 + x + 1 et h un réel non nul.
Le taux de variation de f entre -2 et -2 + h est égal à h-3 avec h non égal à 0.
a. Justifier que f est dérivable en -2.
b. Justifier que f'(-2)=-3.
merci
Soit fla fonction définie sur R par f(x)=x2 + x + 1 et h un réel non nul.
Le taux de variation de f entre -2 et -2 + h est égal à h-3 avec h non égal à 0.
a. Justifier que f est dérivable en -2.
b. Justifier que f'(-2)=-3.
merci
1 Réponse
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1. Réponse no63
Réponse :
f(x)= x²+x+1
formule (f(a+h)-f(a))/h avec a =-2
((-2+h)²+(-2+h)+1-3)/h
= (h²-4h+4-2+h-2)/h
=(h²-3h)/h
=(h(h-3))/h
on simplifie par h
= h-3
limite h-3 quand h tend vers 0 =-3
donc f est dérivable en -2 et f'(-2)= -3
Explications étape par étape