Bonjours j'ai un devoir pour demain pouvez-vous m'aider. •Les points A M et C sont alignés. •Les points B N et C sont alignés. MN=4 NC=3 MC=5 AB=8 calculer BC M

Réponse :

calculer BC

Le triangle NCM est-il rectangle en N ?

appliquons la réciproque du th.Pythagore

NC² + MN² = 3²+4² = 9+16 = 25

et  MC² = 5² = 25

donc l'égalité de Pythagore est vérifiée  d'après la réciproque du th.Pythagore on en déduit que le triangle NCM est rectangle en N

donc la droite (MN) est perpendiculaire à (BC) et (AB) est perpendiculaire à (BC)  par conséquent ;  (AB) est perpendiculaire à (MN)

de plus les points A ; M et C  et B , N  et C sont alignés dans cet ordre donc  d'après le th. Thalès  on a ; CN/CB = MN/AB  ⇔ 3/CB = 4/8 = 1/2

donc  BC = 6

Explications étape par étape