Bjr, je n'arrive pas à partir de la question 4 aidez moi svpp (niveau 3e). Thomas veut construire un petit enclos rectangulaire pour ses cochons d'Inde. Il disp
Mathématiques
lilia668
Question
Bjr, je n'arrive pas à partir de la question 4 aidez moi svpp (niveau 3e).
Thomas veut construire un petit enclos rectangulaire pour ses cochons d'Inde.
Il dispose de 6,5 m de grillage. En plaçant l'enclos contre le mur de son jardin,
le grillage ne délimitera que trois côtés.
Thomas place un premier poteau A contre le mur. Il veut déterminer a quelle dis-
tance x placer le poteau B afin que la surface de l'enclos soit maximale pour ses
cochons d'Inde. Le dessin ci-dessous schématise la situation.
1 Calculer l'aire de l'enclos pour x = 2 m.
2 Exprimer la longueur BC en fonction de x.
3 On considère la fonction A exprimant l'aire de l'enclos en fonction de ..
Démontrer que AG) = 6,5x - 2:2
a. A l'aide d'un logiciel, tracer la représentation graphique de la fonction A.
b. Placer un point mobile sur la courbe et afficher ses coordonnées.
5 a. Déterminer graphiquement une valeur approchée de x pour laquelle la surface de l'enclos est maximale.
b. En déduire les dimensions de l'enclos de Thomas dans ce cas.
c. Quelle est la surface maximale de l'enclos?
Thomas veut construire un petit enclos rectangulaire pour ses cochons d'Inde.
Il dispose de 6,5 m de grillage. En plaçant l'enclos contre le mur de son jardin,
le grillage ne délimitera que trois côtés.
Thomas place un premier poteau A contre le mur. Il veut déterminer a quelle dis-
tance x placer le poteau B afin que la surface de l'enclos soit maximale pour ses
cochons d'Inde. Le dessin ci-dessous schématise la situation.
1 Calculer l'aire de l'enclos pour x = 2 m.
2 Exprimer la longueur BC en fonction de x.
3 On considère la fonction A exprimant l'aire de l'enclos en fonction de ..
Démontrer que AG) = 6,5x - 2:2
a. A l'aide d'un logiciel, tracer la représentation graphique de la fonction A.
b. Placer un point mobile sur la courbe et afficher ses coordonnées.
5 a. Déterminer graphiquement une valeur approchée de x pour laquelle la surface de l'enclos est maximale.
b. En déduire les dimensions de l'enclos de Thomas dans ce cas.
c. Quelle est la surface maximale de l'enclos?
1 Réponse
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1. Réponse southmat16
Bonsoir ,
Thomas dispose de 6.5 m de grillage et en prenant
AB = largeur enclos = x on obtient alors
Longueur = longueur totale grillage - 2 largeurs = 6.5 - 2x
Aire totale = Longueur * largeur = (6.5 - 2x) * x = 6.5x - 2x² ce qu'il fallait démontrer
Aire totale = -2x² + 6.5x de forme de ax² + bx elle sera maximale pour
x = -b/2a = (-6.5)/(-4) = 1.625 m