Bonjour à tous j'ai vraiment besoin d'aide le document est en pièce jointe. Sur les figures ci contres, les longueurs sont exprimés en mètre. a) Exprime l'aire
Question
Sur les figures ci contres, les longueurs sont exprimés en mètre.
a) Exprime l'aire A en fonction de x.
b) Exprime l'aire B en fonction de x
c) pour qu'elle(s) valeur(s) de x l'aire de B est égale à 12m(au carré). Justifier
Merci beaucoup d'avance
1 Réponse
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1. Réponse iweeen
Rappel :
Aire d'un rectangle : Longueur * Largeur
Aire d'un triangle rectangle : (Longueur * Largeur) / 2
Réponse :
a)
- On sait que la longueur du rectangle est de 9m et sa largeur 4m, on sait aussi que la longueur du triangle rectangle est de 2x et sa largeur x.
- L'aire A peut s'exprimer par la différence entre l'aire du rectangle et celle du triangle rectangle.
D'après les formules de calcul d'aire on obtient :
A = (9 * 4) - [(2x*x) / 2]
= 36 - (2x² / 2)
= 36 - x²
L'aire A s'exprime de la façon suivante : A = 36 - x².
b)
- On sait que la longueur du rectangle est de 8m et sa largeur 6m, on sait aussi que la longueur du triangle rectangle est de 8m et sa largeur de 2x.
- L'aire de B peut s'exprimer par la différence entre l'aire du rectangle et celle du triangle rectangle.
D'après les formules de calcul d'aire on obtient :
B = (8 * 6) - [(8 * 2x) / 2]
= 48 - (16x / 2)
= 48 - 8x
L'aire B s'exprime de la façon suivante : B = 48 - 8x.
c)
- On sait que l'aire B s'exprime par : B = 48 - 8x
- Pour savoir quelle valeur de x est nécessaire pour que l'aire B soit égale à 12m² il faut résoudre l'équation suivante :
48 - 8x = 12
- 8x = 12 - 48
- 8x = - 36
8x = 36
x = 36 / 8
x = 4,5
On trouve que pour un x = 4,5 ; l'aire B sera bien égale à 12m².
Si tu as des questions n'hésite pas !