Bonsoir, J'ai besoin de votre aide en mathématiques niveau terminale générale sur des variations Merci

Réponse :

Ex 3 :

1) taux affiché entre 2011 et 2018 = -2,5 %    vérification

taux = (différence entre les 2) / valeur de départ

taux = (2,193 - 2,25 ) / 2,25  =  -0,0253  soit  -2,5 %  environ

taux entre 2018 et 2025 = -0,6 %  vérif

taux = (2,180 - 2,193)/ 2,193 = -0,00593 = -0,6 %  environ

2) entre 2000 et 2011  --> taux = (2,25 - 2,13) / 2,13 = 0,0563  soit 5,63 %

3) modèle linéaire inutilisable car les variations changent (croissant entre 2000 et 2011 puis décroissant ensuite)

modèle expo inutilisable car le  % de croissance ou de décroissance n'est pas tjs le même.

Ex 4 :

1)taux entre 2010 et 2018 =  ( 19 077 690 - 15 049 353 ) / 15 049 353  = 0,2676 = 26,8 %

2) puisque l'évolution de la population reste proche de + 3 %  on peut modéliser l'évolution par une croissance exponentielle puisque le coeff multiplicateur sera de 1,03    --> fct expo = 1,03 ^x

3) a) moyenne .... facile je te laisse faire !

b)  + 3 %   ==>   multiplier par 1,03   donc suite géométrique de raison q = 1,03

c) Un = Uo x q^n   =  15 049 353 x 1,03^n

d) U8 = 15 049 353 x 1,03^8 = 19064070,12   comparé au chiffre en 2018 dans le tableau de 19 077 690   on peut dire que le modèle se confirme comme étant bon.

e) en 2025  -->  rang 15  -->  on calcul U15 = 15 049 353 x 1,03^15 = 23 446 401,61

Explications étape par étape