bonjour pouvez vous m'aider!! Merci a tous d'avance: 1) Construire un triangle SGL rectangle en G tel que GS = 12 cm et GL = 5 cm .2) Démonter que SL = 13 cm .3
Mathématiques
angie260581
Question
bonjour pouvez vous m'aider!! Merci a tous d'avance:
1) Construire un triangle SGL rectangle en G tel que GS = 12 cm et GL = 5 cm
.2) Démonter que SL = 13 cm
.3) Sur le segment [SG], placer le point A tel que SA = 4,8 cm. Construire la perpendiculaire à (SG) passant par A ; elle coupe [SL] en E
.4) a) Démontrer que les droites (AE) et (GL) sont parallèles.
b) Calculer les longueurs SE et AE.
1) Construire un triangle SGL rectangle en G tel que GS = 12 cm et GL = 5 cm
.2) Démonter que SL = 13 cm
.3) Sur le segment [SG], placer le point A tel que SA = 4,8 cm. Construire la perpendiculaire à (SG) passant par A ; elle coupe [SL] en E
.4) a) Démontrer que les droites (AE) et (GL) sont parallèles.
b) Calculer les longueurs SE et AE.
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
2) SGL est rectangle en G donc d'après Pythagore :
SL²=SG²+GL²=12²+5²=144+25=169
donc SL=13
4a) GL est perpendiculaire à SG
AE est perpendiculaire à SG
Si 2 droites sont perpendiculaires à une même droite alors elles sont parallèles donc AE // GL
4b) AE//GL donc on applique Thalès :
AE/GL=SA/SG=SE/SL
Donc AE=GL*SA/SG=5*4,8/12=2
et SE=SL*SA/SG=13*4,8/12=5,2