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Question

Bonjour un peu d'aide pour ce devoir merci
Exercice 1 : 1) Un paquet de 500 feuilles format A4 a une épaisseur de 5 cm. 
a) Quelle est l’épaisseur d’une feuille ?
b) Utiliser une puissance de dix pour exprimer cette épaisseur en cm.
2) a) On plie une des feuilles en deux. Quelle est l’épaisseur de la feuille pliée ?
b) On plie de nouveau cette feuille en deux. Quelle est alors l’épaisseur de la feuille pliée ?
3) Imaginons que l’on puisse plier la feuille en deux autant de fois de suite que l’on veut.
a) Quelle serait l’épaisseur de cette feuille pliée 10 fois de suite ? 20 fois de suite ?
b) Combien de fois devrait-on plier la feuille pour atteindre la Lune ? (distance Terre – Lune : 384 400 km)

1 Réponse

  • 1) Un paquet de 500 feuilles format A4 a une épaisseur de 5 cm.
    a) Quelle est l’épaisseur d’une feuille ?
    5 : 500 = 0,01 cm
    Une feuille a 0,01 cm d'épaisseur

    b) Utiliser une puissance de dix pour exprimer cette épaisseur en cm.
    0,01 = 10⁻²

    2)
    a) On plie une des feuilles en deux. Quelle est l’épaisseur de la feuille pliée ?
    2 x 0,01 = 0,02 cm
    La feuille pliée a une épaisseur de : 0,02 cm

    b) On plie de nouveau cette feuille en deux. Quelle est alors l’épaisseur de la feuille pliée ?
    2 x 0,02 = 0,014 cm
    La feuille pliée à nouveau a une épaisseur de : 0,04 cm

    3) Imaginons que l’on puisse plier la feuille en deux autant de fois de suite que l’on veut.
    a) Quelle serait l’épaisseur de cette feuille pliée 10 fois de suite ? 20 fois de suite ?
    On plie donc 10 fois l'épaisseur par deux, ce qui donne :
    0,01 x 2¹⁰ = 10,24 cm
    L'épaisseur de cette feuille pliée dix fois est de : 10,24 cm

    0,01 x 2²⁰ = 10,48576 cm
    L'épaisseur de cette feuille pliée vingt fois est de : 10,78576 cm

    b) Combien de fois devrait-on plier la feuille pour atteindre la Lune ? (distance Terre – Lune : 384 400 km)
    384400 km = 38440000000 cm
    Soit x le nombre de pliages :
    2 fois x doit être > 384000000
    2⁴² = 4398046511104
    Il faut plier la feuille 42 fois

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