(niveau spé maths première) Bonjour j'ai vraiment besoin d'aide svp j'ai reposté plusieurs fois mais personne me répond .​​​

Réponse :

y = (x²-4x+13)/6

le point M décrit donc une Parabole en U

       de Minimum B(2 ; 1,5)

Explications étape par étape :

■ 1°) LM² = (x-2)² + (y-3)²

       donc LM = √ [ (x-2)² + (y-3)² ] .

■ 2°) distance Mx :

        Mx = y .

■ 3°) on doit donc résoudre :

       (x-2)² + (y-3)² = y²

       il faut en outre y > 0 .

■ 4°)     (x-2)² + y² - 6y + 9 = y²

       donne (x-2)² - 6y + 9 = 0

                               6y       = (x-2)² + 9

                               6y       = x² - 4x + 13

                                 y = (x²-4x+13)/6

       le point M décrit donc une Parabole en U

       de Minimum B(2 ; 1,5) .

■ étude de la Parabole :

    x -->   -7       -1      0       2     5       11

varia ->    décroissante      |    croiss.

    y -->   15       3    13/6   1,5    3       15

■ vérif avec le point M(11 ; 15) :

  LM² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225 = 15² .