Boujour, pouvez vous m'aider pour ces exercices Exercice 1: 1. Résoudre, dans R, les équations suivantes : a) -5x + 12 = 9 b) 7x +2=3x - 1 c) (-3x+6) ÷ (x-2) =

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Résoudre, dans R, les équations suivantes :

a) -5x + 12 = 9

5x = 12 - 9

x = 3/5

b) 7x +2=3x - 1

7x - 3x = -1 - 2

4x = -3

x = -3/4

c) (-3x+6) ÷ (x-2) = 0

x - 2 # 0

x # 2

-3(x - 2)/(x - 2) = 0

-3 = 0 impossible pas de solution

2. Résoudre dans R les inéquations suivantes :

a) (-5x+8)(-x+6) ≥ 0

-5x + 8 = 0 et -x + 6 = 0

5x = 8 et x = 6

x = 8/5 et x = 6

x............|-inf........8/5........6...........+inf

-5x + 8 |........(+)....o...(-)........(-).......

-x + 6....|........(+).........(+)...o...(-).......

Ineq......|........(+)....o...(-)....o....(+).......

[tex]x \in ]-\infty ; 8/5] U [6 ; +\infty[[/tex]

b) (-4x - 2) ÷ (3x-1) ≥ 0​

3x - 1 # 0

3x # 1

x # 1/3

-4x - 2 = 0

4x = -2

x = -2/4

x = -1/2

x..........|-inf........(-1/2)........1/3.........+inf

3x-1.....|.......(-).............(-).....o....(+).........

-4x-2...|.......(+).....o....(-)............(-).........

Ineq.....|.......(-).....o.....(+)....||.....(-)........

[tex]x \in [-1/2 ; 1/3[[/tex]