on donne les points a(-5 3) b(-4 -1) et c(1 -4) quelles sont les coordonnées de D tel que ABCD soit un parallélogramme

On note D(Xd;Yd)
Les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu, donc AC et BD doivent avoir le même milieu.
Le milieu de AC a pour coordonnées :
En abscisse = (-5+1)/2=-2
En ordonnée = (3-4)/2=-1/2
Donc le milieu de AC est (-2;-1/2)
Le milieu BD a pour coordonnées (-2;-1/2) pour que ABCD soit un parallélogramme donc :
-2=(-4+Xd)/2 donc Xd=-4+4=0
-1/2=(-1+Yd)/2 donc Yd=-1+1=0
Donc D(0;0)