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Question

Le peintre Victor Vasarely (1908-1997) fut une figure essentielle de l’Op’art, mettant en scène des formesgéométriques.Lucas dispose d’une toile de 210 cm sur 258 cm. Il souhaite réaliser une œuvre à la manière de Vasarely et peindre des motifs carrés tous identiques, les plus grands possibles, en utilisant toute la toile.a) Quelle doit être la longueur du côté d’un motif carré ?b) Combien de motifs carrés pourra-t-il peindre ?
Le peintre Victor Vasarely (1908-1997) fut une figure essentielle de l’Op’art, mettant en scène des formesgéométriques.Lucas dispose d’une toile de 210 cm sur 2

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2 Réponse

  • a) On cherche le PGCD de 258 et 210. On utilise la méthode d'Euclide :
    258=210+48
    210=48x4+18
    48=18x2+12
    18=12+6
    12=6x2
    Donc le PGCD de 258 et 210 est 6
    Donc les carrés auront 6 cm de côté.
    258=6x43
    210=6x35
    Il pourra peindre 43x35=1505 carrés.

  • a) Quelle doit être la longueur du côté d’un motif carré ?
    On doit commencer par calculer le PGCD (210 ; 258) et on va utiliser la méthode des soustractions successives :

    258 - 210 = 48
    210 - 48 = 162
    162 - 48 = 114
    114 - 48 = 66
    66 - 48 = 18
    48 - 18 = 30
    30 - 18 = 12
    18 - 12 = 6
    12 - 6 = 6
    6 - 6 = 0
    Le PGCD est : 6
    Les carrés mesureront donc 6 cm de côté

    b) Combien de motifs carrés pourra-t-il peindre ?
    258 = 6 x 43
    210 = 6 x 35
    43 x 35 = 1505
    Il pourra peindre 1505 motifs carrés


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