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Question

AIDE SVP


Pour le triangle DEF je sais il faut utilise Pythagore mais pour le triangle AFB comment calculer la longueur avec seulement 1 mesure

AIDE SVP Pour le triangle DEF je sais il faut utilise Pythagore mais pour le triangle AFB comment calculer la longueur avec seulement 1 mesure

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2 Réponse

  • EF²=DE²+DF² donc DE²=EF²-DF²=950²-760²=324900
    donc DE=570
    AB//DE donc on applique thalès :
    AB/DE=AF/FD donc AB=DE*AF/FD=570*1900/760=1425
    BF/FE=AF/FD donc BF=FE*AF/FD=950*1900/760=2375

  • Calcul de la longueur FB :

    On va commencer par utiliser le théorème de Pythagore :
    EF² = DE² + DF²
    DE² = EF² - DF²
    DE² = 950² - 760²
    DE² = 902500 - 577600
    DE² = 324900
    DE = √324900
    DE = 570

    On va pouvoir utiliser le théorème de Thalès car AB/DE :
    AB/DE = AF/FD
    AB = DE x AF/FD
    AB = 570 x 1900/760
    AB = 1425
    Donc :
    BF/FE = AF/FD
    BF = FE x AF/FD
    BF = 950 x 1900/760
    BF = 2375
    La longueur BF est donc de : 2375

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