Salut pourriez vous répondre à 4/5 questions svp, merci :) On considère la fonction f définie sur IR par : f(x) = (5-x)(4+5x) -3(15-3x)(2x+1) 1) Développer f(x)
Mathématiques
monj
Question
Salut pourriez vous répondre à 4/5 questions svp, merci :)
On considère la fonction f définie sur IR par :
f(x) = (5-x)(4+5x) -3(15-3x)(2x+1)
1) Développer f(x)
2) Factoriser f(x) (indication : penser à factoriser d'abord (15-3x)
3) Utiliser la bonne forme de f pour répondre à chacune des questions suivantes :
a - Calculer l'image de 5.
b - Calculer l'image de 0.
c - Déterminer, s'ils existent, le (ou les) antécédent(s) de 0.
C'est pour demain, j'ai eu l'énoncé qu'aujourd'hui. Merci beaucoup d'avance pour vos réponses.
On considère la fonction f définie sur IR par :
f(x) = (5-x)(4+5x) -3(15-3x)(2x+1)
1) Développer f(x)
2) Factoriser f(x) (indication : penser à factoriser d'abord (15-3x)
3) Utiliser la bonne forme de f pour répondre à chacune des questions suivantes :
a - Calculer l'image de 5.
b - Calculer l'image de 0.
c - Déterminer, s'ils existent, le (ou les) antécédent(s) de 0.
C'est pour demain, j'ai eu l'énoncé qu'aujourd'hui. Merci beaucoup d'avance pour vos réponses.
1 Réponse
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1. Réponse Evoli
f(x)=20+25x-4x-5x^2-3(30x+15-6x^2-3x)
=20+25x-4x-5x^2-90x-45+18x^2+9x
13x^2-60x-25
ATTENTION :^ veut dire puissance donc ^2=puissance 2 donc au carré
2)f(x)=(5-x)(4+5x)-3.3(5-x)(2x+1)
=(5-x)(4+5x-18x-9)
=(5-x)(-13x-5)
3)a)l'image de 5 est f(5)=(5-5)(-65-5)
on utilise la forme factorisée car on voit tout de suite que 5 annule la première parenthèse donc f(5)=0
b)f(0)=13fois0-60fois0-25=-25
on utilise la forme développée , c'est plus facile , tu l'as compris quand x=0
c) les antécédents de 0 sont les valeurs de x pour lesquelles f(x)=0
f(x)=0 alors (5-x)(-13x-5)=0
c'est à dire : 5-x=0 ou -13x-5=0
donc 2 valeurs de x sont solutions: x=5 ou x=-5/13
Ces 2 valeurs de x sont les antécédents de 0