comment résoudre l équation (x-x2)2-9(x-x2)-10=0

Bonsoir,
soit t=x-x²
On a: t²-9t-10=0
t²+t-10t-10=0
t(t+1)-10(t+1)=0
(t+1)(t-10)=0
=> t=10 ou t=-1
si t=10 alors x-x²=10 =>x²-x+10=0 =>x²-2x*1/2 +1/4 -1/4+10=0
=> (x-1/2)²=-39/4 => pas de solution.
si t=-1 alors
x-x²=-1=>x²-x-1=0=>x²-2x*1/2+1/4-1/4-1=0
=>(x-1/2)²-5/4=0
=> [(x-1/2)+V5/2][(x-1/2)-V5/2]=0
Deux solutions: { 1/2-V5/2, 1/2+V5/2}
(1+V5)/2 est le nombre d'or.