Bonjour, je fais des révisions pour un futur contrôle sur les vecteurs. J'ai besoin d'aide pour la question 2 et 3 de l'exercice ci dessous Merci d'avance !

Réponse :

a) 5u(-20,25) et 3v(3a,3b)

5u+3v=0 écrire cette égalité avec les abscisses et avec les ordonnées,on obtient:

-20+3a=0 et 25 +3b=0 résoudre ces 2 équations pour trouver a et b

pareil pour b) et c)

Explications étape par étape

Réponse :

b) 2/3vec'u) = - 3/4vec(v)

    2/3(- 4 ;5) = - 3/4(a ; b)  ⇔ (- 8/3 ; 10/3) = ((-3/4)a ; (-3/4)b)

⇔ - 3/4)a = - 8/3  ⇔ a = 32/9

    - 3/4)b = 10/3  ⇔ b = - 40/a

c) √2vec(u) = - 3/4vec(v) ⇔ √2(- 4 ; 5) = - 3/4(a ; b)

⇔ (-4√2 ; 5√2) = ((-3/4)a ; (-3/4)b

⇔ - 3/4)a = - 4√2  ⇔ a = (16√2)/3

    - 3/4)b = 5√2  ⇔  b = (- 20√2)/3

Explications étape par étape