Bonjour, Je bloque sur cet exercice en rapport avec les équations de puis pas mal de temps. C’est à rendre ce matin. Merci à ceux qui m’aideront :) Bonne journé

Réponse :

Explications étape par étape

➀ On note x la longueur du côté d’un carré jaune.

➁ Les dimensions du rectangle rouge sont alors 30 – 2x et 24 – 2x.Le périmètre de chacun des quatre carrés jaunes est :4 × x c’est-à-dire 4x.Le périmètre du rectangle rouge est :30 – 2x + 24 – 2x  + 30 – 2x + 24 – 2xc’est-à-dire 108 – 2x × 4 soit 108 – 8x.Pour réaliser le souhait d’Elsa (document 2), on doit avoir l’égalité 108 – 8x = 4 × 4x soit 108 – 8x = 16x.

➂ On résout cette équation.108 – 8x = 16x108 – 8x+8x= 16x+8x108 = 24xx441082=242x = 4,5On    vérifie  que  cette  valeur  est  bien  solution  de  l’équa-tion initiale.108 – 8 × 4,5 = 108 – 36  = 72 16 × 4,5 = 72On  trouve  le  même  résultat  donc  4,5  est  la  solution  de  l’équation 108 – 8x = 16x.

➃  4,5  est  un  nombre  positif  et  4,5  est  un  nombre  infé-rieur à la moitié de 20 cm, donc la figure est réalisable.Pour que le souhait d’Elsa se réalise, il lui suffit donc de prendre 4,5 cm pour la longueur du côté de chaque car-ré jaune.