S'il vous plaît vous pouvez m'aider ​

Salut !

on sait que MB = MC

on sait aussi que E et F sont les projetés orthogonaux de M sur (AB) et (AC)

donc : ME = MF  puisque le triangle ABC est isocèle en A et que donc AB=AC , et les triangles EMB et FMC sont rectangles respectivement en E et en F.

BM = MC donc BM² = MC²

ME = MF donc ME² = MF²

d'après le théorème de Pythagore :

BM² = BE² + EM² et MC²=FM²+FC²

comme on sait que BM²=MC² et que ME²=MC²

alors BE² = FC²

donc BE = FC