Bonjour pouvez vous m'aider et m'expliquez

Bonjour

1) Puisque (CO) est l'axe de symétrie de la figure, AIO est rectangle en I.

Donc, d'après le Théorème de Pythagore : AO² = OI² + IA².

Ce qui équivaut successivement à :

OA² = (OA - IC)² + (AB/2)²

OA² = (OA - 5)² + (24/2)²

OA² = OA² - 2 × OA × 5 + 5² + 12²

OA² = OA² - 10 . OA + 169

OA² = OA² - 2 × OA × 5 + 5² + 12²

OA² - OA² = OA² - 10 . OA + 169 - OA²

0 = - 10 . OA + 169

010 . OA = - 10 . OA + 16910 . OA

10 . OA = 169

10 . OA/10 = 169/10

OA = 16,9

2. Notons M le point appartenant à [AI] tel que MI = 6, N le point de l'arche du pont situé à la verticale de M et P le point de [NM) tel que ONP soit un triangle rectangle en P.

Déterminons MN.

NOP est un triangle rectangle en P donc, d'après le Théorème de Pythagore,

NP² + PO² = ON²

Donc :

NP² = OA² - 6²

= 16,9² - 6²

NP étant une longueur donc positive :

NP = √16,9² - 6²

= √249,61

Nous en déduisons la hauteur :

MN = NP - PM

= NP - OI

= √249,61 - (OA - CI)

= √249,61 - (16,9 - 5)

= √249,61 - 11,9

≈ 3,899

Conclusion : La péniche ne pourra pas passer sur l'arche sans dommage.