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Question

Bonjour, pouvez vous m'aider je n'y arrive pas svp.

Sachant que les droites (EG) et (BC) sont parallèles, démontrer
que les triangles EFH et DFG sont isocèles en F.

Indication : il faut utiliser un même théorème, deux fois, dans des
configurations différentes.

merci beaucoup d'avance ​​
Bonjour, pouvez vous m'aider je n'y arrive pas svp. Sachant que les droites (EG) et (BC) sont parallèles, démontrer que les triangles EFH et DFG sont isocèles e

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1 Réponse

  • Salut !

    (EG) // (BC) donc d'après le théorème de Thalès :

    EF / BC = DF/DC

    donc : 2/6 = 3/(3 + FH + 4)

    donc : 3 + FH + 4 = 3/(2/6)

    donc : FH + 7 = 9

    donc : FH = 9 - 7 = 2

    comme EF = 2 également alors le triangle EFH est isocèle en F

    FG/BC = HF/HC

    donc : FG/6 = 2/4

    donc : FG = 6 × 2/4 = 3

    comme FD = 3 également alors le triangle FDG est isocèle en F

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