on assimilera la terre à une sphère de 6 400 km de rayon et de centre O. L'équateur est le grand cercle situé dans le plan perpendiculaire à l'axe [NS] passantp

Bien le bonjour,

N'étant pas fort en mathématique, je t'es trouvé ceci (exercice équivalent au tien) :

Exercice 1

La Terre est assimilée à une sphère de rayon 6 370 km.
1. On considère le plan perpendiculaire à la ligne des
pôles (NS) et équidistant de ces deux pôles.
L’intersection de ce plan avec la Terre s’appelle
l’équateur. Calculer la longueur de l’équateur.
2. On note O le centre de la Terre et G un point de
l’équateur. On considère deux points A et B situés en
Afrique sur l’équateur.
Ces points sont disposés comme l’indique le schéma
ci-dessus. On sait que GOA = 42° et GOB = 9°.
Calculer la longueur de l’arc AB, portion de
l’équateur située en Afrique.
Calcul de volume
On rappelle que le volume d'une boule de rayon R est
4/3×π×R^3

Solution exercice 1 :

1. On considère le plan perpendiculaire à la ligne des pôles (NS) et équidistant de ces deux pôles.
L’intersection de ce plan avec la Terre s’appelle l’équateur. Calculer la longueur de l’équateur.
2×π×6370≈40 024
L'équateur fait environ 40 024 km.
2. On note O le centre de la Terre et G un point de l’équateur. On considère deux points A et B situés en Afrique sur
l’équateur. Ces points sont disposés comme l’indique le schéma de la page précédente. On sait que GOA  = 42° et
GOB  = 9°. Calculer la longueur de l’arc AB, portion de
l’équateur située en Afrique.
Calculons l'angle BOA . BOA = GOA - GOB = 42° - 9° = 33°.
Un lien de proportionnalité unit la mesure des angles et la longueur des arcs correspondants.

La longueur recherchée est donc égale à
33×40 024/360≈3 669 km

Amicalement,                                                                                        M3LVIN