Bonjour, j'ai un petit souci avec cet exercice pourriez-vous m'aider ? La surface d'une piscine a la forme d'un carré de côté 4,2m. En voici une coupe latérale.

Réponse :

Bonjour,

tout d'abord il faut calculer les dimensions de chaque marche :

hauteur = 0,29 m  

largeur = 4,2 m

longueur = 1,6   pour la 1ère marche ;  1,6 - x  pour la 2ème

1,6 - 2x  pour la 3ème     et   x  pour la 4ème

on a alors l'égalité :  1,6 - 3x = x      -->    donc  x = 0,4

Ensuite il faut calculer le volume occupé par les 4 marches :

les marches sont des parallélépipède donc le volume se calcule ainsi

V = long x largeur x hauteur

1ère marche -->  V1 = 1,6 x 4,2 x 0,29  = 1,9488 m^3

2ème marche --> V2 = (1,6-0,4) x 4,2 x 0,29 = 1,4616 m^3

3ème marche --> V3 = (1,6 - 2×0,4)  x 4,2 x 0,29 = 0,9744 m^3

4ème marche --> V4 = 0,4 x 4,2 x 0,29 = 0,4872 m^3

La piscine est aussi un parallélépipède donc même formule :

Le volume d'eau dans la piscine est alors :  V = 1,45 x 4,2 x 4,2 - (volume occupé par les  4 marches)

V = 1,45 x 4,2 x 4,2 - (V1 + V2 + V3 + V4 ) = 20,706 m^3

Explications étape par étape