Pouvez-vous m’aider si vous plaît c’est pour jeudi a rendre On se place dans le repère orthonormé (0,1,j) donné ci-dessous : 6 46 -4 -2 7 4 -6 Dans ce repère on
Mathématiques
namethyyy
Question
Pouvez-vous m’aider si vous plaît c’est pour jeudi a rendre
On se place dans le repère orthonormé (0,1,j) donné ci-dessous :
6
46
-4
-2
7
4
-6
Dans ce repère on considère les points A (-2; -1), B (0 ; 2), C (3 ; – 1) et D(-1; 3).
1. Placer les points A, B, C et D dans le repère.
2. Construire le point E défini par AỂ = 2 AB - AC.
3. Vérifier par le calcul que les coordonnées du point E sont
; 5
4. Les vecteurs AD et AÉ sont-ils colinéaires ? Justifier la réponse.
5. Que peut-on en déduire pour les points A, D et E?
On se place dans le repère orthonormé (0,1,j) donné ci-dessous :
6
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-2
7
4
-6
Dans ce repère on considère les points A (-2; -1), B (0 ; 2), C (3 ; – 1) et D(-1; 3).
1. Placer les points A, B, C et D dans le repère.
2. Construire le point E défini par AỂ = 2 AB - AC.
3. Vérifier par le calcul que les coordonnées du point E sont
; 5
4. Les vecteurs AD et AÉ sont-ils colinéaires ? Justifier la réponse.
5. Que peut-on en déduire pour les points A, D et E?
1 Réponse
-
1. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1) 2) Voir pièce jointe.
3)
En vecteurs :
AB(0-(-2);2-(-1)) ==>AB(2;3)
AC(3-(-2);-1-(-1)) ==>AC(5;0)
AE=2AB-(1/2)AC
xAE=2*2-(1/2)(5)=4-5/2=8/2-5/2=3/2
yAE=2*3-(1/2)(0)=6
Donc :
AE(3/2;6)
Soit E(x;y) qui donne :
AE(x-(-2);y-(-1)) ==>AE(x+2;y+1)
Donc on a :
x+2=3/2 et y+1=6
x=3/2-2=3/2-4/2 et y=6-1
x=-1/2 et y=5
Donc E(-1/2;5)
4)
AD(-1-(-2);3-(-1)) ==>AD(1;4)
AE(-1/2-(-2);5-(-1)) ==>AE(3/2;6)
(3/2)AD((3/2)*1;(3/2)*4)) ==>(3/2)AD(3/2;6)
Donc :
AE=(3/2)AE
qui prouve que les vecteurs AE et AD sont colinéaires.
5)
Donc que les points A, D et E sont alignés.
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