On considère les deux rectangles ci-dessous, x désignant un nombre positif. 1er Rectangle: (Largeur) 7x+3 / (Longueur) 4x+5 2ème Rectangle: (Largeur) 14x+3 / (L

Réponse :

Bonjour.

Explications étape par étape

1/ Formule aire triangle : Longueur X largueur

Aire 1er triangle = (7x+3)(4x+5) = 28x²+47x+15

Aire 2ème triangle = (14x+3)(2x+5) = 28x²+76x+15

2/ L'aire des deux triangles ne sont pas les mêmes, donc l'affirmation est fausse.

Bonne journée!!!

Bonsoir :)

Réponse en explications étape par étape :

# Exercice : On considère les deux rectangles ci-dessous, x désignant un nombre positif :

- 1er Rectangle : l = 7x + 3 / L = 4x + 5.

- 2ème Rectangle : l = 14x + 3 / L = 2x + 5.

- Questions :

1/ Exprimer l'aire des deux rectangles en fonction de x, développer et réduire ces expressions :

a. 1er rectangle :

A = L * l

A = (4x + 5)(7x + 3)

A = (4x * 7x) + (4x * 3) + (5 * 7x) + (5 * 3)

A = 28x² + 12x + 35x + 15

A = 28x² + 47x + 15

b. 2ème rectangle :

A = L * l

A = (2x + 5)(14x + 3)

A = (2x * 14x) + (2x * 3) + (5 * 14x) + (5 * 3)

A = 28x² + 6x + 70x + 15

A = 28x² + 76x + 15

2/ Ces deux rectangles ont-ils la même aire qu'elle que soit la valeur de x ?

On a : 28x² + 47x + 15 ≠ 28x² + 76x + 15

Donc, non ces deux rectangles n'ont pas la même aire qu'elle que soit la valeur de x.

Voilà