Mathématiques

Question

Bonjour j'ai besoin d'aide svp.

Mathilde et Paul saisissent sur leur calculatrice un même nombre.
Voici leurs programmes de calcul :

Programme de calcul de Mathilde
•Saisir un nombre
•Multiplier ce nombre par 9
•Soustraire 8 au résultat

Programme de calcul de Paul:
•Saisir un nombre
•Multiplier ce nombre par -3
•Ajouter 31 au résultat obtenu

Voici ce que la feuille de calcul fait apparaître après avoir correctement programmé les
cellules B2 et B3 :

[ image ]

Mathilde et Paul cherchent à obtenir le même résultat.

1) Quelles doit-on saisir dans la cellule B2 puis étirer jusqu'à la L2 pour obtenir les résultats obtenus par Mathilde ?

2) Quelle formule doit- on saisir dans la cellule B3 puis étirer jusqu'à la cellule L3 pour obtenir les résultats obtenus par Paul ?

3) Au vu du tableau, quelle conjecture pourrait-on faire sur l'encadrement à l'unité du nombre à saisir dans les programmes pour obtenir le même résultat ?

4) Déterminer exactement le nombre de départ à saisir par Mathilde et Paul pour obtenir le même résultat et vérifier la conjecture sur l'encadrement.

Si vous m'aidez je vous en remercie ​
Bonjour j'ai besoin d'aide svp. Mathilde et Paul saisissent sur leur calculatrice un même nombre. Voici leurs programmes de calcul : Programme de calcul de Math

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2 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape

    Bonjour,

    1) =B1*9-8 (tu prends le nombre, tu le multiplies par 9 et tu soustrais 8)

    2) =B1*(-3)+31 (tu prends le nombre, tu le multiplies par (-3) et tu ajoutes 31)

    3) Dans le tableau, tu vois que les résultats de Mathilde sont croissants alors que ceux de Paul sont décroissants. Tu remarques qu'à 3 Mathilde et Paul sont proches (Mathilde a moins que Paul) et à 4 Mathilde à plus que Paul cela signifie que le nombre qu'ils ont choisit est entre 3 et 4

    4) Il suffit de résoudre l'équation Mathilde = Paul

    9x - 8 = (-3)x + 31

    Mettre les x du même côté et les nombres de l'autre :

    9x + 3x = 31 + 8

    <=> 12x = 39

    Diviser les deux membres par 12

    <=> x = 39 / 12 = 13/4 = 3,25

    On observe bien que 3,25 est compris entre 3 et 4

    J'espère que cette réponse t'aura été utile ;)

  • Réponse :

    1 ) B2=9B1-8 pour mathilde

    2) B2=-3B1+31 pour paul

    3)

    Explications étape par étape

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