d est une droite de vecteur directeur ū(3 ; -1,5). a) Donner un vecteur directeur v d'abscisse 4 de la droite d. b) Le vecteur ü + y est-il un vecteur directeur

Réponse :

vecteur directeur

Explications étape par étape

Bonsoir,

soit d de vecteur directeur u(3 ; -1.5)

a)

si v autre vecteur directeur  ==>  v( 4; y)

==> u et v sont colinéaires          xy' -x'y= 0

3y - 4(-1.5) = 0  ==>  3y - 6 = 0  ==>  y =-2   ==>  v(4 , -2)

b)

u et v colinéaires ==> v = k u

u + v = u + k u = (1+k) u  ==>  u +v et u sont colinéaires

==> u+v = vecteur directeur de d

vérification      u+v = w(7, -3.5)   colinéarité

3(-3.5) - (-1.5)7 = 0

Réponse :

vecteur directeur u(3 ; - 1.5) de la droite d

a) donner un vecteur directeur d'abscisse 4 de la droite d

le vecteur directeur  v(4 ; y) est un vecteur de la droite d donc les vecteurs u et v sont colinéaires  c'est à dire  X'Y - Y'X = 0  ⇔  4 * (-1.5) - 3*y = 0

⇔ - 6 - 3 y = 0  ⇔ y = - 2

donc le vecteur directeur  v(4 ; - 2)

b) le vecteur u + v est-il un vecteur directeur de d

u + v = (3 ; - 1.5) + (4 ; - 2) = (7 ; - 3.5)

les vecteurs u et u+v  sont colinéaires  si  7*(-1.5) - (-3.5)*3 = - 10.5+10.5 = 0

donc le vecteur u+ v est un vecteur directeur de la droite d    

Explications étape par étape