Svp qui peut m'aider : résoudre cette équation x(x-1)=√2(√2-1)

Explications étape par étape:

| Développer x et (1*x+-1) .

1*(1*x^2+-1*x)=2*(2+-1) | ajouter 2 et -1

1*x^2+-1*x=2 | Complétion du carré: on complète le carré en ajoutant dans chaque membre (-1/2)^2

1*x^2+-1*x+(-1/2)^2=-1/2^2+2 | Pour mettre élever une fraction au carré, on élève soit le numérateur soit le dénominateur.

1*x^2+-1*x+(-1/2)^2=1/4+2 | ajouter 1*1/4 et 2 . À cet effet, transformez 2 en une fraction avec le dénominateur 4

1*x^2+-1*x+(-1/2)^2=1*1/4+2 | Les fractions 1/4 et 8/4 ont le même dénominateur. Vous pouvez les ajouter tout en ajoutant les numérateurs.

1*x^2+-1*x+(-1/2)^2=1*1/4+1*8/4 | Simplifiez en utilisant l'identité remarquable.

1*(1*x+(-1/2))^2=1*9/4 | On applique la fonction racine carrée dans les deux membres de l'équation.

1*x+(-1/2)=+-*1*9/4^0.5

1*x_1+(-1/2)=1*9/4^0.5 | Diviser -1 par 2

1*x_1+-0.5=1*9/4^0.5 | Diviser 9 par 4

1*x_1+-0.5=1*2.25^0.5 | Extraire la racine de 2.25

1*x_1+-0.5=1.5 | +0.5

1*x_1=2

1*x_2+(-1/2)=-1*1*9/4^0.5 | Diviser -1 par 2

1*x_2+-0.5=-1*1*9/4^0.5 | Diviser 9 par 4

1*x_2+-0.5=-1*1*2.25^0.5 | Extraire la racine de 2.25

1*x_2+-0.5=-1*1.5 | +0.5

1*x_2=-1

Ensemble

Explications étape par étape:

x² - x-2 + √2 =0

x=-(1)² ±√(-1)²-4×1(-2+√2) sur 2×1

x=1-√2 , x=√2