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Question

Bonjour , quelqu’un pourrez l’aider ?
Exercice 5:
La figure ci-contre représente un drôle de sablier.
Il est composé d'un parallélépipède ABCDEFGH rectangle tel que
AB = 8 cm, BC = 6 cm et de hauteur AE = 12 cm.
Le point M est sur l'arrête CG et on a CM = 7 cm.
On forme ainsi deux récipients de forme pyramidale MACD et MEFGH qui
contiennent le sable du sablier (voir figure ci-dessous).
Au moment de retourner le sablier, le récipient MACD est rempli.
1) Lorsque le sable aura fini de s'écouler, le récipient MEFGH sera-t-il rempli ?
Si non, précise le pourcentage d'espace vide restant dans la pyramide MEFGH.
2) Le sable s'écoule à un débit de 0,7 cm par seconde.
Combien de temps mesure ce sablier (c'est à dire combien de temps s'écoule entre le
moment où l'on retourne le sablier et le moment où le dernier grain de sable tombe).
Bonjour , quelqu’un pourrez l’aider ? Exercice 5: La figure ci-contre représente un drôle de sablier. Il est composé d'un parallélépipède ABCDEFGH rectangle tel

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1 Réponse

  • Réponse :

    Sabliers de formes pyramidales

    Explications étape par étape

    Volume de pyramide à base triangle=1/3 aire de base triangulaire x hauteur de la pyramide

    =(aire triangle x h)/3.

    Volume de la pyramide à base triangulaire MACD

    Aire de ADC = AD *DC/2

    AD = 6 cm

    DC = 8 cm

    Aire de la base ADC =  6*8/2 = 24cm²

    Volume de la pyramide MACD =

    24 * 7 / 3 = 56 cm3

    Volume de la pyramide base carrée

    = Aire de la base * hauteur / 3

    Aire de la base = c*c

    Volume de la pyramide à base carrée MEFGH

    Aire de la base = 8*6 = 18

    Volume de la pyramide MEFGH

    18 * (12-7) = 90 cm3

    1) Lorsque le sable aura fini de s'écouler, le récipient MEFGH sera-t-il rempli ?  Si non, précise le pourcentage d'espace vide restant dans la pyramide MEFGH.

    Volume de sable = Volume de MACD = 56 cm3

    Volume de MEFGH = 90 cm3

    Le récipient MEFGH ne sera pas rempli

    Espace vide = 90 - 56 = 34 cm3

    Pourcentage non rempli = 34/90*100 = 37,78%

    2) Le sable s'écoule à un débit de 0,7 cm par seconde.

    Combien de temps mesure ce sablier (c'est à dire combien de temps s'écoule entre le  moment où l'on retourne le sablier et le moment où le dernier grain de sable tombe).

    Temps mis par le sablier à se vider =  

    56 / 0,7 = 80 s

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