Bonjour pouvez-vous m’aider svp? Résoudre l’inéquation suivante : (2x + 1)au carré > 3x(2x + 1) Merci d’avance !

Réponse :

Explications étape par étape

( 2x + 1 )² > 3 ( 2x + 1 )

⇔ 4x² + 4x + 1 > 6x + 3

⇔ 4x² - 2x > 2

⇔ 4x² - 2x - 2 > 0

⇔ 2x² - x - 2 > 0

⇔ ( 2x + 1 ) ( x - 1 ) > 0

tableau de signes

x                  -∞                       -1/2                        1                      +∞

2x + 1                     -                 0         +                             +

x - 1                        -                              -                0          +

( 2x + 1 ) ( x - 1 )      +                             -                             +

S = ] - ∞  ,    -1/2 [  ∪ ]  1  , + ∞  [