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Question

En jouant avec des petits cubes, Louis fabrique
des grands cubes comme ci-dessous :
SEED

Bonjour je n ai pas compris cette exercice merci d avance c est pour lundi c est de niveau 4 eme

Écrire une formule qui donne le nombre de petits
cubes nécessaires à la fabrication d'un grand cube
en fonction du nombre de petits cubes sur le côté.
En jouant avec des petits cubes, Louis fabrique des grands cubes comme ci-dessous : SEED Bonjour je n ai pas compris cette exercice merci d avance c est pour l

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1 Réponse

  • bjr

        < - - - - - 5 - - - - - ->

        ∎    ∎    ∎    ∎    ∎    ∎  ↓        ceci est la base d'un grand cube

    ↓  ∎                                ∎   .         ayant 6 petits cubes de côté

     .  ∎                                ∎   5          cette base contient 4 fois 5 cubes

    5   ∎                                ∎   .                  soit  4(6 - 1) petits cubes

      . ∎                                ∎   ↑

    ↑  ∎    ∎    ∎    ∎    ∎    ∎

              < - - - - - 5 - - - - -  ->

    il y a deux bases, donc 2 fois 4(6 - 1) petits cubes  [   8(6 - 1) ]

    plus les petits cubes des arêtes verticales

    il y en a 4, chacune contient (6 - 2) petits cubes  [ 4(6 - 2) ]

    au total

    8(6 - 1) + 4(6 - 2)

    [8(6 - 1) + 4(6 - 2) = 8 x 5 + 4 x 4 = 40 + 16 = 56

    dans le cas ou l'on a un grand cube de n petits cubes de côté

    on a la même formule en remplaçant 6 par n

    8(n - 1) + 4(n - 2) =

    8n - 8 + 4n -8 =

    12n - 16   formule

    cas du cube jaune  n = 4 ; nombre de petits cubes

    12 x 4 - 16 = 48 - 16 = 32

    cas du cube bleu  n = 6 ; nombre de petits cubes

    12 x 6 - 16 = 56

    cube vert on remplace n par 10

    cube rose on remplace n par 13

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