Bonjour :) ! Je galère complétement sur cette activité mathématiques de 1ère :/ Pouvez-vous m'aider svp ? Merci beaucoup

Réponse :

salut

A(3;0.5) O(0;0)

1) f(0)= a*0^3+b*0²+c*0+d=0      d=0

2) dérivée

f'(x)= 3ax²+2bx+c

3) la tangente au point d'abscisse 0 est horizontale donc f'(0)=0

f'(0)= 3a*0²+2b*0+c= 0       c=0

la tangente au point d'abscisse 3 est horizontale donc f'(3)=0

f'(3)= 3a*3²+2b*3+0=0  => 27a+6b=0   (1)

4) f(3)= a*3^3+b*3²+0+0= 0.5 => 27a+9b=0  (2)

5)on résout le système (1) et (2) en multipliant (1) par -1

-27a-6b=0

27a+9b=0.5

-------------------

      3b= 0.5  

b= (1/2)/3

b= 1/6

calcul de a dans (1)

27a+6*(1/6)=0

27a+1=0

a= -1/27

f(x)= (-1/27)x^3+(1/6)x²

6) je sais pas si ca peut t'aider car je vois pas trop comment faire pour cette question

le coefficient directeur de la tangente OA est 0.17

coef directeur= ((1/2)-0)/(3-0)= 0.17

Explications étape par étape