Bonjour je dois résoudre les équations de l’exercice 5 mais je ne comprends pas Vous pouvez m’aidez svp ( c’est sûr les fonctions polynômes )

Réponse :

Bonne journée

Explications étape par étape

Bonjour,

ex 5)  h(x) = -3 (x-5)(x+7)  

a) forme développée :

h(x) = -3 ( x² + 7x - 5x - 35)

h(x) = -3x² - 6x + 105    de la forme de h(x) = ax² + bx + c

b) h(x) = 0  en prenant la forme factorisée et sachant

qu'un produit de facteurs est nul si et seulement si un des facteurs est nul alors

h(x) = 0     si x = 5   ou x = -7

c) h(x)  sera du signe de "-a" entre les racines donc positive

La courbe aura la forme ∩  

d) tableau de signes

x        -∞                      -7                          5                        +∞

h(x)         négative       0  positive           0   négative

Ex 6)

a) f(x) = 0   pour x = 1  ou x = 4

b) minimum atteint pour f(2.5) = - 4.5

c) tableau de signes

x            -∞                     1                       4                   +∞

f(x)               positive     0  négative      0  positive

d) tableau de variation

x        -∞                  2.5                    +∞

f(x)         decroiss.          croiss.

e)  f(x) = 2x² - 10x + 8 =   2( x - 1)(x - 4)

Bonne journée