Bonjour, merci pour votre aide.

Réponse :

Quelle est la nature exacte du triangle ADC ?

le triangle ADB est équilatéral ⇒ ^ADB = ^DAB = ^ABD = 60°

les points A , B et C  alignés  ⇒ ^ABD + ^DBA = 180°  ⇒ ^DBA = 180°-60° = 120°

le triangle DBC est isocèle en B  ⇒ ^BCD = ^BDC

     2 x ^BCD + 120° = 180°  ⇒ 2 x ^BCD = 60°  ⇒ ^BCD = 30°

donc ^BDC = 30°

^ADC = ^ADB + ^BDC

          = 60° + 30° = 90°

la nature exacte de ADC  c'est un triangle rectangle en D  

Explications étape par étape