Bonsoir, j'ai besoin d'aide pour cette exercice svp. Yanis a moins de 50 ans cette année son âge est divisible par 3, l'année dernière son âge était divisible p

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Yanis a moins de 50 ans. cette année son âge est divisible par 3, l'année dernière son âge était divisible par 5 l'année prochaine son âge sera un nombre premier.

Quel est l'âge de Yanis ? Justifier ​

n : âge de Yanis

n < 50

n est divisible par 3

n - 1 est divisible par 5 (donc se termine par 5 ou 0)

Possibilités : 5 ; 10 ; 15 ; 20 ; 25 ; 30 ; 35 ; 40 ; 45

Donc n pourrait être :

6 (oui divisible par 3)

11 (non)

16 (non)

21 (oui)

26 (non)

31 (non)

36 (oui)

41 (non)

46 (non)

n + 1 est un nombre premier (divisible par 1 et par lui même)

7 (oui)

22 = 2 x 11 (non)

37 (oui)

Donc il reste comme possibilité :

6 et 36

Il y a 2 possibilités : il a soit 6 ans soit 36 ans