Bonjour, pouvez-vous m’aider pour l’exercice 112 svp, merci

Réponse :

Explications étape par étape

112)

1)on developpe f(x)

f(x) = (1-3x)(x² -x) = x² - x - 3x³ + 3x²

Dérivée de f(x)

f '(x) = 2x -1-9x²+6x = -9x²+8x-1

2) sans développer f(x)

On pose :

u(x) = 1-3x   avec u '(x) = -3

et v(x) = x²-x avec v '(x) = 2x -1

f(x) =u(x)v(x)

f '(x) = u(x)v '(x) + u '(x)v(x) = ( 1-3x )(2x -1) -3( x²-x )

      = 2x -1 -6x²+3x -3x²+3x = -9x²+8x -1

Les 2 dérivées sont identiques