Bonjour, quelqu'un serait-il m'aidé à résoudre ces inéquations ? Merci d'avance.

Réponse :

bonjour

( 2 x - 6 ) ( - x + 4 ) < 0

2 x - 6 = 0 ⇔ 2 x = 6 ⇔ x = 3/2 = 3

- x + 4 = 0 ⇔ - x = - 4 ⇔ x = 4

x - ∞ 3 4 + ∞

2 x - 6 - 0 + +

- x + 4 + + 0 -

produit - 0 + 0 -

] - ∞ ; 3 [ ∪ ] 4 : + ∞ [

( - 2 x - 3 ) ( x + 5 ) ≥ 0

- 2 x - 3 s'annule en - 3/2

x + 5 s'annule en - 5

x - ∞ - 3/2 - 5 + ∞

- 2 x - 3 + 0 - -

x + 5 - - 0 +

produit - 0 + 0 -

[ - 3/2 ; - 5 ]

Explications étape par étape

Réponse :

(2x+6)(-x+4)<0

2x+6<0

2x<-6

x>-3

-x<-4

x>4

x∈]-∞;-3[∪]4;+∞[

2) (-2x-3)(x+5)≥0

-2x-3≥0

-2x≥3

x≤-3/2

x+5≥0

x≥-5

x∈[-5 ; -3/2]