Mathématiques

Question

Bonjour j’ai beaucoup de mal avec ce DM de math je sais que c’est beaucoup à demandé mais je suis en troisième je passe bientôt mon brevet et je suis surchargé par mes profs j’aimerais beaucoup que vous m’aidiez! Voilà merci d’avance

1) Justifier, sans calculs, que [PR] et [FM] sont parallèles.
Dans les questions 2) et 3) suivantes, comme nous sommes dans des estimations grossières,
les résultats seront arrondis à la dizaine de mètres près.

2) On fait l'hypothèse que AM = 25 mètres.
Calculer la taille du Flagelleur Mental dans chacun des cas (indépendants) suivants :
a) Scénario 1 : l'observateur est situé à 5 mètres du bas du poteau, et le poteau mesure 4
mètres de haut.
b) Scénario 2 : la distance, à vol d'oiseau, de l'observateur à la tête du Flagelleur Mental
est de 40 metres
c) Scénario 3 : l'angle de vue de l'observateur vers la tête du Flagelleur Mental, représenté
par l'angle MAF, est de 60 degrés

3) On se place dans le cas du Scénario 1. En supposant que le bas des pattes les plus écartées
du monstre forment avec les points F et M un même plan perpendiculaire à [AM], utiliser
directement le dessin de Will pour estimer la distance entre le bas de ces deux pattes.

Note de l'auteur : on remarquera que les calculs nous amènent à des estimations qui sont
largement au-dessus de la taille de la créature que l'on peut voir dans la saison 3!
Bonjour j’ai beaucoup de mal avec ce DM de math je sais que c’est beaucoup à demandé mais je suis en troisième je passe bientôt mon brevet et je suis surchargé

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour

    Explications étape par étape

    alors voilà comment j'ai raisonné

    la réponse est cependant incomplète car je n'arrive toujours pas à ma projeter dans la question 3 et à visualiser la situation

    voici cependant les réponses à la question 1 et aux 3 scénarios de la question 2

    question 1

    le poteau électrique modéliser par PR  supposé vertical au sol modélisé par AM

    le flagelleur ,modélisé par FM ,supposé vertical au sol en point M aligné avec AR

    donc (PR) et (FM) perpendiculaires à une même droite (AM)

    propriété : lorsque 2 droites sont perpendiculaires à une même droite alors elles sont parallèles entre elles ⇒donc (PR)//(FM)

    question 2

    scénario 1

    l’énoncé dit :M aligné  avec AR et P un point de (AF) donc alignés avec (AF)

    les points A;P;R et A;R;M sont alignés et dans le meme ordre

    les droites (PR) et (FM) sont parallèles (démontrer ex 1)

    les droites (AF) et (AM) sont sécantes en A

    donc d’après le Théorème de Thalès on a:

    AR/AM=AP/AF=PR/FM

    on cherche FM hauteur du Flagelleur et on connait les mesures de AR=5m ;AM=25m et de PR=4m

    AR/AM=PR/FM

    ARxFM=AMxPR

    FM=(AMxPR)/AR

    FM=25x4/5=20m

    question 2

    scénario 2

    l’observateur =point A et tête Flagelleur= point F

    distance AF=40m et distance au sol =25m

    la modélisation du dessin de Will est un triangle rectangle en M (puisque la projection verticale de F au sol est le point M)

    d’après Pythagore on a: AF²=AM²+FM²

    avec AM=25 et AF=hypoténuse =40m

    on cherche FM

    FM²=AF²-AM²

    FM²=40²-25²

    FM²=1600-625

    FM²=975

    FM=√975

    FM=31,22m soit FM=30 m arrondi à la dizaine de mètres ( comme le demande l'énoncé) )

    question 2

    scénario 3

    angle MAF=60° et AM=25m

    AMF triangle rectangle en M (on l'a déjà démontrer plus haut)

    on cherche FM coté opposé à MAF=60° et on connait AM=25m coté adjacent à cet angle

    la trigonométrie dit :

    tan(60°)=opposé/adjacent

    tan(60°)=FM/AM

    tan(60°)=FM/25

    FM=tan(60°)x25

    FM=43,30   ⇒ soit FM=40m  arrondi à la dizaine de mètres près

    voilà c’est là que s’arrête (malheureusement ) mon devoir … je ne suis toujours pas arrivé à me projeter dans la question 3 … mais j’y travaille

    bonne journée

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