Bonjour j'aimerai resoudre cette équation niveau seconde de manière plutot simple merci beaucoup : (x+4)^2 = 16(2x-5)^2

Explications étape par étape

(∝+4) x2  =2x4+2∝=16

                2x(-5)+2x2

8+2∝=16-10+4

2∝=16-10+4-8

2∝=2

2∝sur2 ⇔ =2sur 2

∝=1

Voila j'éspere que ça t'aidera !

Réponse :

Bonsoir

(x + 4)² = 16(2x - 5)²

⇔ (x + 4)² - 16(2x - 5)² = 0

⇔ (x + 4)² - [4(2x - 5)]² = 0

⇔ (x + 4 - 4(2x - 5))(x + 4 + 4(2x - 5) = 0

⇔ (x + 4 - 8x + 20)(x + 4 + 8x - 20) = 0

⇔ (-7x + 24)(9x - 16) = 0

⇔ -7x + 24 = 0      ou  9x - 16 = 0

⇔ -7x = -24       ou  9x = 16

⇔ x = [tex]\frac{24}{7}[/tex]   ou x = [tex]\frac{16}{9}[/tex]

S = {[tex]\frac{16}{9} ; \frac{24}{7}[/tex]}