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Question

Dans un théatre, le prix des places est 18 €.
En achetant une carte d'adhérent, on obtient les places avec une réduction de 60 %.
1. Lucie a acheté sa carte d'adhérent et 8 places. Elle a payé 162,60 €. Quel est le prix de la carte ?
2. Antoine n'a pas acheté de carte d'adhérent. Dans l'année, Antoine et Lucie sont allés voir le même nombre
de spectacles au théatre. Soit ce nombre.
Exprimer en fonction de la dépense de chacun pour le théâtre.
3. Combien doit-on aller voir de spectacles au minimum pour rentabiliser l'achat de la carte ?
4. Avec un budget de 250 €, combien peut-on acheter de places sans la carte ? et avec la carte ?
merci si quelqu’un m’aide

2 Réponse

  • Réponse :

    bonjour

    sans carte  =    18 x

    avec carte  =  adhésion  + 7.2 x

    1. Lucie a payé 162.60 € avec carte pour 8 places

     adhesion + 8 * 7.2  = 162.60

    adhesion  +  57.60 = 162.60

    adhésion  = 162.60 - 57.60 =  105

    la carte vaut 105 €

    2 .   Antoine  = 18 x

          Lucie  = 105 + 7.2 x

    3.  105 + 7.2 x < 18 x

          7.2 x - 18 x < - 105

       - 10.8 x < - 105

       x >  9.722.....

    l'adhésion est intéressante au delà de la 9 ème place achetée

    4.  250 :  18 =  13.88.....

    13 places sans adhésion

    250 - 105 =  145

    145 : 7.2 =  20.138.....

    20 places avec la carte  

    Explications étape par étape

  • si on achète une carte alors on a une réduction de 60% sur une place de 18€

    => le prix d'une place devient donc :

    18 - 18 x 60% =  7,2€

    Q1

    L a payé 162,60€ pour

    - 1 carte adhérent

    + 8 places à 7,20€

    prix de la carte ?

    vous savez maintenant..

    Q2

    A est allé n fois au théâtre au tarif de 18€

    => paie 18 x n = 18n

    L est allée n fois aussi au théâtre mais à 7,2€ la place

    => paie 7,20 x n + carte

    soit 7,20n + 105

    Q3

    si on ne prend pas de carte on paie  18n

    si on prend une carte d'abont on paie 105 + 7,20n

    donc

    quand est ce que 105 + 7,20n < 18n

    soit   7,20n - 18n < - 105

    -10,8n < - 105

    => n > 105 : 10,8

    => n > 9,72 => au delà de 10 places

    Q4

    sans la carte

    une place coûte 18€

    donc combien de places possibles avec 250 € ?

    avec la carte

    la carte coûte 105€

    la place coûte 7,2 €

    donc combien de places possibles avec 250 € sachant qu'il ne reste donc que (250 - 105) soit 145€ pour les places à 7,2€

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