Dans un théatre, le prix des places est 18 €. En achetant une carte d'adhérent, on obtient les places avec une réduction de 60 %. 1. Lucie a acheté sa carte d'a
Question
En achetant une carte d'adhérent, on obtient les places avec une réduction de 60 %.
1. Lucie a acheté sa carte d'adhérent et 8 places. Elle a payé 162,60 €. Quel est le prix de la carte ?
2. Antoine n'a pas acheté de carte d'adhérent. Dans l'année, Antoine et Lucie sont allés voir le même nombre
de spectacles au théatre. Soit ce nombre.
Exprimer en fonction de la dépense de chacun pour le théâtre.
3. Combien doit-on aller voir de spectacles au minimum pour rentabiliser l'achat de la carte ?
4. Avec un budget de 250 €, combien peut-on acheter de places sans la carte ? et avec la carte ?
merci si quelqu’un m’aide
2 Réponse
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1. Réponse Vins
Réponse :
bonjour
sans carte = 18 x
avec carte = adhésion + 7.2 x
1. Lucie a payé 162.60 € avec carte pour 8 places
adhesion + 8 * 7.2 = 162.60
adhesion + 57.60 = 162.60
adhésion = 162.60 - 57.60 = 105
la carte vaut 105 €
2 . Antoine = 18 x
Lucie = 105 + 7.2 x
3. 105 + 7.2 x < 18 x
7.2 x - 18 x < - 105
- 10.8 x < - 105
x > 9.722.....
l'adhésion est intéressante au delà de la 9 ème place achetée
4. 250 : 18 = 13.88.....
13 places sans adhésion
250 - 105 = 145
145 : 7.2 = 20.138.....
20 places avec la carte
Explications étape par étape
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2. Réponse ayuda
si on achète une carte alors on a une réduction de 60% sur une place de 18€
=> le prix d'une place devient donc :
18 - 18 x 60% = 7,2€
Q1
L a payé 162,60€ pour
- 1 carte adhérent
+ 8 places à 7,20€
prix de la carte ?
vous savez maintenant..
Q2
A est allé n fois au théâtre au tarif de 18€
=> paie 18 x n = 18n
L est allée n fois aussi au théâtre mais à 7,2€ la place
=> paie 7,20 x n + carte
soit 7,20n + 105
Q3
si on ne prend pas de carte on paie 18n
si on prend une carte d'abont on paie 105 + 7,20n
donc
quand est ce que 105 + 7,20n < 18n
soit 7,20n - 18n < - 105
-10,8n < - 105
=> n > 105 : 10,8
=> n > 9,72 => au delà de 10 places
Q4
sans la carte
une place coûte 18€
donc combien de places possibles avec 250 € ?
avec la carte
la carte coûte 105€
la place coûte 7,2 €
donc combien de places possibles avec 250 € sachant qu'il ne reste donc que (250 - 105) soit 145€ pour les places à 7,2€