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Question

Bonjour quelq’un peut m’aider svp

On considère un cube ABCDEFGH d'arête de
longueur c. Le point I est le centre de la face EFGH.
Déterminer la mesure de l'angle AIC au degré près.
Bonjour quelq’un peut m’aider svp On considère un cube ABCDEFGH d'arête de longueur c. Le point I est le centre de la face EFGH. Déterminer la mesure de l'angle

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1 Réponse

  • Réponse :

    Re bonjour

    Explications étape par étape

    Tu traces [AC] et son mileu O qui est en fait le centre du carré de base ABCD.

    Tu traces [IO].

    (IO) est un axe de symétrie pour le cube .

    Le triangle IOA est rectangle en O.

    IO=c ( comme les arêtes)

    On va calculer AO et d'abord AC.

    Le triangle ABC est rectangle en B.

    Pythagore :

    AC²=c²+c²=2c²

    AC=√(2c²)

    AC=c√2

    AO=(c√2)/2

    tan AIO=OA/IO

    tan AIO=[(c√2)/2] / c

    tan AIO=(√2)/2

    ^AIO≈ 35°

    ^AIC=^AIO x 2

    ^AIC≈ 70°

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