4ème enigme : Paul part à 8 heures de chez lui et fait 80 km/h Marie part à 8h30 et fait 100 km/h a quelle heure elle dépasse Paul ? Merci d'avance

Soit d la distance qu’ils ont parcourue avant que Marie ne dépasse Paul.

Soit t1 et t2 les temps respectifs mis par Paul et Marie pour parcourir cette distance.

v1 et v2 les vitesses moyennes respectives de Paul et de Marie pour parcourir cette

distance.

v1 = 80 km/h

v2 = 100 km/h

Sachant que

v1= d\t1

(avec v1 en km/h ; d en km ; t1 en heure) on en déduit que t1=v/d1=d/80

De même, on obtient que

t2=v/d2=d/100

Comme Marie est partie une demi-heure après Paul, on en déduit que t1 = t2 + 0,5.

D’où

d/80=d/100+0,5

10d/800=8d/800+800/400

10d=8d+400

10d-8d=400

2d=400

d=400/2

d=200

Ainsi, Marie et Paul se rejoignent après avoir parcouru 200 km, soit 2 heures après le départ

de Marie, c’est-à-dire à 10 h 30 du matin. (t2=d/v2=200/100=2h

BONJOUR !

Marie et Paul se rejoignent après avoir parcouru 200 km, soit 2 heures après le départ

de Marie, c’est-à-dire à 10 h 30 du matin. (