Vous pouvez m’aider pour le 6 Merci d’avance ;)

Bonsoir :)

1) a.

1 + 2 + 3 = 6

2 + 3 + 4 = 9

3 + 4 + 5 = 12

b.

6 = 3 * 2

9 = 3 * 3

12 = 3 * 4

6, 9 et 12 sont des multiples de 3

2)

Conjecture proposée : la somme de 3 nombres consécutifs donne un multiple de 3

Mise en équation du problème avec n entier naturel :

n + (n + 1) + (n + 2) = 3n + 3 = 3(n + 1) = 3k tel que k un réel avec k = n + 1

Exemples :

Si je prends 1 au départ la somme des trois nombres consécutifs commençant par 1 donnera 3(1 + 1) = 6

Si je prends 2 au départ la somme des trois nombres consécutifs commençant par 2 donnera 3(2 + 1) = 9

Si je prends 11 au départ la somme des trois nombres consécutifs commençant par 11 donnera 3(11 + 1) = 36

Si je prends 54 au départ la somme des trois nombres consécutifs commençant par 54 donnera 3(54 + 1) = 165

....etc

La conjecture est validée quelque soit n appartenant aux entiers naturels

Voilà ! :)

Bon Courage :)