Bonjour j’ai des difficultés avec cette exercice. Dans un repère (O;i,j) on considère les points A(-2;3), B(2;4), C(1;2), D(-3;1). Répondre à toutes les questio
Mathématiques
camiille7
Question
Bonjour j’ai des difficultés avec cette exercice.
Dans un repère (O;i,j) on considère les points A(-2;3), B(2;4), C(1;2), D(-3;1). Répondre à toutes les questions en utilisant les vecteurs.
1. Faire un repère pour placer les points.
2. Montrer que le quadrilatère ABCD est un parallélogramme.
3. Calculer les coordonnées du point E tel que ABEC soit un parallélogramme.
4. On considère le point F (-1;6)
a. Calculer les coordonnées du vecteur AD + CF.
b. Calculer les coordonnées du point H tel que AH = AD + CF
Merci d’avance
Dans un repère (O;i,j) on considère les points A(-2;3), B(2;4), C(1;2), D(-3;1). Répondre à toutes les questions en utilisant les vecteurs.
1. Faire un repère pour placer les points.
2. Montrer que le quadrilatère ABCD est un parallélogramme.
3. Calculer les coordonnées du point E tel que ABEC soit un parallélogramme.
4. On considère le point F (-1;6)
a. Calculer les coordonnées du vecteur AD + CF.
b. Calculer les coordonnées du point H tel que AH = AD + CF
Merci d’avance
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)2)
On va montrer que vecteur AB=DC
AB(2-(-2);4-3) ==>AB(4;1)
DC(1-(-3);2-1) ==>DC(4;1)
vect AB= vect DC qui prouve que ABCD est un parallélogramme.
3)
En vecteurs , il faut AB=CE.
Soit E(x;y).
CE(x-1;y-2) et AB(4;1)
AB=CE donne :
x-1=4 et y-2=1
x=5 et y=3
Donc E(5;3)
4)
a)
AD(-3-(-2);1-3) ==>AD(-1;-2)
CF(-1-1;6-2) ==>CF(-2;4)
AD+CF(-1-2;-2+4)
AD+CF(-3;2)
b)
Soit H(x;y).
AH(x-(-2);y-3) ==>AH(x+2;y-3)
AH=AD + CF donne :
x+2=-3 et y-3=2
x=-5 et y=5
Donc H(-5;5)