Dans un repère (O;i;j), on considère les points A(5;−6), B(4;2) et D(4;−7). Quelles sont les coordonnées du point C(x;y) sachant que le vecteur u=AB+ CD a pour

A(5 ; -6) et B(4 ; 2)

on aura donc comme coordonées de vecteur AB = (xb-xa) =  -1

                                                                                 et (yb - ya) = 8

pour vecteur CD :

= xd - xc = 4 - xc

et yd - yc = -7 - yc

en vecteurs

u = AB + CD =>  coordonnées de u = -1 + (4-xc)

                                                           = 8 + (-7 - yc)

et comme vecteur u a pour coordonnés (5 ; 4)

on aura :

-1 + (4 - xc) = 5

8 + (-7 - yc) = 4

vous en déduisez xc et yc