Bonjour, J'ai un dm de maths à faire pour demain mais je n'y arrive pas. Pouvez-vous m'aider s'il vous plait? Petite info notre chapitre c'est les équations et

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

EXERCICE DU PESON À RESSORT

PESON A

sans charge ⇒10cm

avec charge de 3kg⇒16cm donc un allongement de 6 cm soit 2cm/kg(2x3)

PESON B

sans charge ⇒5cm

avec charge de 2kg⇒11 cm donc un allongement de 6cm soit 3cm/kg(3x2)

⇒situation deproportionnalité dans les 2 cas

1°  soit M1 la masse associé à 10+2x

       et M2 la masse associée à 5+3x

on cherche donc "x"la charge  pour que M1=M2

⇒on pose 10+2x=5+3x

et on résoud l'équationcomme suit:

⇒10+2x=5+3x

⇒3x-2x=10-2x

⇒x=5

donc pour une charge de 5kg la longueur des Pesons A et B sera la meme

2° ⇒la longueur des pesons A et B sera alors :

⇒peson A ⇒10+2x5=20cm

⇒peson B ⇒5+3x5=20cm

EXERCICE AIRE DE JEU

On va appeler "x" la largeur de la bande de gazon à trouver et à associer à une longueur de grillage  de 85 m

on a la largeur de l'aire de jeu ⇒(10+x+x)x2=20+4x

on a la longueur de l'aire de jeu ⇒(15+x+x)x2=30+4x

on doit donc utiliser TOUTE LA CLOTURE DE 85m de long et y inclure un PORTILLON DE 1 m de large ⇒le périmètre de l'aire de jeu sera donc de 85+1=86m

soit 20+4x+30+4x=86

⇒50+8x=86

⇒8x=86-50

⇒8x=36

⇒x=36/8=9/2

⇒x=4,5

donc la bande de gazon qui entoure l'aire de jeu aura une largeur de 4,5m

2° aire à ensemencer ⇒ (aire totale - airede l'aire de jeu)

⇒longueur totale =15+(4,5)x2

⇒largeur totale =10+(4,5)x2

aire totale =Lxl⇒(15+9)x(10+9)=456m²

surface de l'aire de jeu⇒10x15=150m²

aire à ensemencer⇒456-150=306m²

1sac de 5kg⇒couvre 165m² donc 2 sacs 165x2=330m²

il faudra donc 2 sacs à 30,90€/sac

soit un coût total de 30,9x2=61,80€

voilà

bonne journée