bonjour Soit A = (3x - 7)^2 - 64 1) Développer, réduire et ordonner A. 2) Factoriser A. 3) Calculer A pour x=0 4) Résoudre l'équation A = 0​

Réponse :

A = (3x - 7)² - 64

on développe avec l'identité remarquable ( a - b)² = a²- 2ab + b²

= (3x)²-2*( 3x *7) +7² = 3x² - 21x * 2 +49 = 3x²-21x + 49

2/ pour factoriser cette expression on utilise l'identité remarquable                  a²-b² = (a-b)(a+b)

(3x - 7)² - 64

=(3x - 7)² - 8²     ( 8² = 64 )

=[ ( 3x - 7) -8 ] [  ( 3x - 7) + 8 ]

=( 3x-7-8) ( 3x-7+8)

=(3x-15) (3x+1)

3/ avec x= 0

3x² - 21x + 49

3*0²-21*0+49= 49

4/ on utilise l'expression de A la plus facile pour résoudre une equation : l'expression factorisée

(3x-15) (3x+1) = 0

(3x-15)=0  ou  (3x+1)=0

3x = 0+15  ou  3x = 0-1

3x = 15       ou  3x = -1

x = 15/3      ou   x =  -1/3

x = 5          ou   x =  -1/3