bonjour j'ai besoin d'aide pour cette question de math . merci de votre aide ​ yassine place 700 € sur un livret d'épargne rapportant 5 % par an . b. Yassine es

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

yassine place 700 € sur un livret d'épargne rapportant 5 % par an .

b. Yassine espérait atteindre la somme de 1000€ au bout de 5 ans . Quel taux d'intérêt aurait pu convenir ? Justifier la réponse.

= 700(1 + 5/100)^5

= 700(100/100 + 5/100)^5

= 700 x (105/100)^5

= 700 x 1,05^5

~ 893,4 €

Le taux qui aurait pu convenir :

700(1 + t/100)^5 = 1000

(1 + t/100)^5 = 1000/700

Ln(1 + t/100)^5 = Ln (10/7)

5ln (1 + t/100) = Ln (10/7)

Ln (1 + t/100) = ln(10/7) / 5

Ln (1 + t/100) ~ 0,071

1 + t/100 ~ e^0,071

t/100 ~ e^0,071 - 1

t ~ 100(e^0,071 - 1)

t ~ 7,4 %

On vérifie :

= 700(1 + 7,4/100)^5

= 700(107,4/100)^5

= 700 x (1,074)^5

~ 1000,3 €