J'ai vraiment besoin d'aide pour cet éxo de maths svp : Soit f la fonction définie sur R par f(x) = 0,5x² (x²-8). Construire le tableau de variation de f sur [-

0,5x^2 décroit sur [-3,0] et croit sur [0,3]

x^2-8 a le même comportement

donc f(x) également :

x  -3                  0                3

f  9/2  decroit   0     croit    9/2

Bonjour,

Bonjour,

Il faut calculer la dérivée :

f(x) = 0,5x² (x²-8) est de la forme U*V  f'(x) = U'V+UV'

U'=0,5*2x=x

V'=2x

f'(x) = x(x²-8+0,5x²*2x = x^3-8x+x^3 = 2x^3-8x = 2x(x²-4)

f'(x) = 0 pour x=0  ; x=-2  et x=+2

Tableau de variations :

x                -3        -2        0        +2        +3

2x                      -        -    0   +          +

x²-4                   +   0   -         -    0     +

f'(x)                   -    0  +    0    -    0     +           

f(x)               décroit  croit  décroit   croit  

J'espère que tu as compris

A+