soit ABC un triangle. E est le symétrique de A par rapport à B et F est le symétrique de A par rapport à C démontre que BC=EF _ 2 svp aide moi ​

Réponse :

démontrer que  vec(BC) = 1/2vec(EF)

d'après la relation de Chasles  

vec(EF) = vec(EA) + vec(AF)

            = vec(EB) + vec(BA) + vec(AC) + vec(CF)  

            = vec(BA) + vec(AC) + vec(EB) + vec(CF)   or vec(EB) = vec(BA) et

vec(CF) = vec(AC)  

donc  vec(EF) = vec(BA) + vec(AC) + vec(BA) + vec(AC)

                       = vec(BC) + vec(BC)

                       = 2vec(BC)

d'où   vec(BC) = 1/2vec(EF)

Explications étape par étape