Quelqu'un de fort en maths pourrait m'aider pour ce petit exercice svp ? merci d'avance :)​

Réponse:

a:2x(x-4)+12(x-4)

a:2x²-8-12-48

a:2x²-28.

b:3x(-x+1)-15(-x+1)

b:3x²+3+15x+15

b:3x²+33x

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

a/   ( x - 4 ) ( 2x + 12 )

x - 4 = 0               2x + 12 = 0

⇔ x = 4           ⇔ 2x = -12

                       ⇔ x = -6

tableau des signes

x                  - ∞                            -6                        4                                   +∞

x - 4                            -                             -                0                 +

2x + 12                        -                  0         +                                  +

( x - 4 ) ( 2x + 12 )       +                 0          -               0                  +

( x - 4 ) ( 2x + 12 ) ≥ 0  sur ] - ∞  ;  -6 ] ∪  [ 4  ;  + ∞  [

( x - 4 ) ( 2x + 12 ) ≤ 0 sur  [ -6  ;  4 ]

b/   ( 3x - 15 ) ( -x + 1 )

    3x - 15 = 0                    -x + 1 = 0

⇔ 3x = 15                     ⇔ -x = -1

⇔ x = 15/3                    ⇔ x = 1

⇔ x = 5

tableau des signes

x                     - ∞                           1                             5                                   +∞

3x - 15                           -                              -              0                  +

-x + 1                             +               0             -                                  -

( 3x - 15 ) ( -x + 1 )          -                0            +              0                  -

( 3x - 15 ) ( -x + 1 )  ≥ 0 sur  [ 1  ;  5 ]

( 3x - 15 ) ( -x + 1 ) ≤ 0 sur ] - ∞  ; 1 ] ∪ [ 5  ;  + ∞ [