Bonjour pouvez-vous m’aider svp ?

bonjour

observons les4 droites en face de nous

- 2 passent par l'origine du repère

=> situation de proportionnalité - les marcheurs marchent à une vitesse constante et la fonction sera donc une fonction linéaire de type

f(x) = ax

- les 2 autres droites ne passent pas par l'origine du repère

=> fonction affine de type f(x) = ax + b

Q1

pour g et h - les fonctions linéaires

g(x) = ax

reste à déterminer a, le coef directeur

quand on se déplace de 1 unité (1h) vers la droite, la droite monte de 4 carreaux, soit de 4 km => la personne marche à 4 km/h

=> a = 4/1 = a

et donc g(x) = 4x

h(x) = ax

reste à déterminer a, le coef directeur

quand on se déplace de 1 unité (1 h) vers la droite, la droite monte de 3 carreaux, soit 3 km => la personne marche à 3 km/h

=> a= 3/1 = 3

et donc h(x) = 3x

pour f - f(x) = ax + b

b = ordonnée à l'origine - ici b = 2

reste à trouver a

la droite passe par le point (1 ; 6)

donc f(1) = 6

soit f(1) = a * 1 + 2 = 6 => a = 4

donc f(x) = 4x + 2

reste i(x)

i(x) = ax + b

pour le coef directeur a

quand on se déplace de 1 unité (1h) à droite, on monte de 3 carreaux

=> a = 3/1 = 3 - même coef directeur que h - logique droite parallèle

=> i(x) = x + b

on voit que f(2) = 3

donc i(2) = 3*2 + b = 3 => b = 3 - 6 = -3

soit i(x) = 3x - 3

Q2

marcheur f

f(x) = 4x + 2

on a donc déterminer que a = 4 => 4 km/h

à minuit, h = 0 => il a déjà parcouru 2 km (voir graphique)

il est donc parti 30 min avant minuit soit à 23h30

heure d'arrivée ?

parcours = 12 km

vous lisez donc l'abscisse du point de f qui a pour ordonnée 12

marcheur g

g(x) = 4x

=> a = 4 => marche à 4 km/h

il est parti à minuit en h = 0

reste heure d'arrivée

parcours = 12 km

vous lisez donc l'abscisse du point de g qui a pour ordonnée 12

je vous laisse faire pour marcheurs h et i